Vrijeme: 13:32

Lanci i strelice #1

Definiramo ternarnu operaciju \uparrow (ternarna = uzima tri argumenta) nad prirodnim brojevima a,n \in \mathbb{N},\ b \in \mathbb{N}_0 tako da vrijedi: a \uparrow ^n b =
\begin{cases}
a^b, &\mbox{ako je } n = 1; \\
1, &\mbox{ako je } n>1 \mbox{ i } b=0; \\
a \uparrow ^{n-1} (a \uparrow ^n (b-1)), &\mbox{inače}
\end{cases} Obično pišemo a \uparrow ^n b = a \underbrace{\uparrow \uparrow \ldots \uparrow}_\textrm{n strelica} b. Odredi broj n tako da vrijedi 2 \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3 = 2 \uparrow \uparrow n.