Marinada '20

Promotrimo graf $G$ s vrhovima $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, \ldots, 10000 \}$ i bridovima $\{ \{0,1\}, \{0,2\}, \{0,3\}, \{0, 4\}, \{0,5\} \}$, te $\{k, k+5\}$ za $k \in \{1, 2, \ldots, 9995 \}$. Svaki od vrhova obojan je u crno ili u bijelo. Za bojanje kažemo da je \emph{ekvilibrij} od $G$ ako ne postoji vrh kojem možemo promijeniti boju, a da povećamo broj bridova koji spajaju raznobojne vrhove. Koliko različitih ekvilibrija od $G$ postoji? (Napišite samo zadnjih $6$ znamenaka odgovora.)