Marinada '20

Zadan je sljedeći sustav jednadžbi $$\begin{aligned} x + y + z &= 1\\ x^{2} + y^{2} + z^{2} &= 2\\ x^{3} + y^{3} + z^{3} &= 3, \end{aligned}$$ pronađi najmanji prirodni broj $n>3$ takav da $x^{n} + y^{n} + z^{n}$ je cijeli broj i odredi tu sumu. Brojeve razdvoji zarezom i razmakom tako da je prvi broj $n$, a drugi $x^{n} + y^{n} + z^{n}$. Primjer zapisa: 100, 200.