Za prirodne brojeve $n$ i $k$, označimo s $\tau_k(n)$ broj $k$-torki prirodnih brojeva $(d_1,d_2,\ldots,d_k)$ takvih da $$d_1 \mid d_2 \mid \ldots \mid d_k \mid n.$$ Pretpostavimo da su $a$ i $b$ relativno prosti brojevi takvi da $\tau_{2020}(2^a3^b) \mid \tau_{2021}(2^a3^b).$ Odredi najmanju moguću vrijednost koju može poprimiti $a+b$.
i 
, označimo s 
broj 
takvih da 
Pretpostavimo da su 
i 
relativno prosti brojevi takvi da 
Odredi najmanju moguću vrijednost koju može poprimiti 
.