Za prirodne brojeve $n$ i $k$, označimo s $\tau_k(n)$ broj $k$-torki prirodnih brojeva $(d_1,d_2,\ldots,d_k)$ takvih da $$d_1 \mid d_2 \mid \ldots \mid d_k \mid n.$$ Neka su $p_1, p_2, \ldots, p_{2020}$ različiti neparni prosti brojevi. Odredi najmanji $a \in \mathbb N$ takav da $\tau_{99}(2^ap_1p_2\ldots p_{2020}) \mid \tau_{100}(2^ap_1p_2\ldots p_{2020})$. Odgovor upišite modulo $10^{30}$.
i 
, označimo s 
broj 
takvih da 
Neka su 
različiti neparni prosti brojevi. Odredi najmanji 
takav da 
. Odgovor upišite modulo 
.