Marinada '20

Dan je fiksan šiljastokutan trokut $\Delta ABC$ takav da je $|BC|=4$. Neka je točka $F$ dana u trokutu $\Delta ABC$ takva da zadovoljava svojstvo iz prošlog zadatka. Takvu točku ćemo nazvati \emph{izodinamičkom} točkom $\Delta ABC$. Neka je $F'$ izogonalna konjugata od $F$. Neka je $E$ polovište luka kružnice opisane $\Delta BF'C$ na kojemu se ne nalazi $F'$. Odredi površinu trokuta $\Delta BEC$. Rješenje zaokruži na 3 decimale.