Neka je najveća potencija broja koja dijeli , gdje je prirodan broj. Odredi najmanji za koji vrijedi . Budući da je ovaj broj jako velik, kao rješenje unesite njegov ostatak pri dijeljenju sa .
Neka je $b_m$ najveća potencija broja $2$ koja dijeli $m!$, gdje je $m$ prirodan broj. Odredi najmanji $m$ za koji vrijedi $m-b_m=2020$. Budući da je ovaj broj jako velik, kao rješenje unesite njegov ostatak pri dijeljenju sa $1000000007$.
najveća potencija broja 
koja dijeli 
, gdje je 
prirodan broj. Odredi najmanji 
. Budući da je ovaj broj jako velik, kao rješenje unesite njegov ostatak pri dijeljenju sa 
.