Definirajmo niz s , i za je ( dobijemo tako što zapišemo znamenke od i nakon njih znamenke od , npr. ). Koliko ima prirodnih takvih da ?
Definirajmo niz $(a_n)$ s $a_1=0$, $a_2=1$ i za $n > 2$ je $a_n=\overline{a_{n-1}a_{n-2}}$ ($a_n$ dobijemo tako što zapišemo znamenke od $a_{n-1}$ i nakon njih znamenke od $a_{n-2}$, npr. $a_3=\overline{a_2a_1}=10$). Koliko ima prirodnih $i < 10^9+7$ takvih da $11 | a_i$?
s 
, 
i za 
je 
(
dobijemo tako što zapišemo znamenke od 
i nakon njih znamenke od 
, npr. 
). Koliko ima prirodnih 
takvih da 
?