Neka je jednakostraničan trokut sa stranicom duljine . Neka je na tako da i na tako da . Neka je na tako da su konkurentni. Neka sijeku kružnicu opisanu trokutu u i redom. Neka se i sijeku u . Izračunaj .
Neka je $ABC$ jednakostraničan trokut sa stranicom duljine $8$. Neka je $X$ na $AB$ tako da $AX=5$ i $Y$ na $AC$ tako da $AY=3$. Neka je $Z$ na $BC$ tako da su $AZ,BY,CX$ konkurentni. Neka $ZX, ZY$ sijeku kružnicu opisanu trokutu $AXY$ u $P$ i $Q$ redom. Neka se $XQ$ i $YP$ sijeku u $K$. Izračunaj $KX \cdot KQ$.
jednakostraničan trokut sa stranicom duljine 
. Neka je 
na 
tako da 
i 
na 
tako da 
. Neka je 
na 
tako da su 
konkurentni. Neka 
sijeku kružnicu opisanu trokutu 
u 
i 
redom. Neka se 
i 
sijeku u 
. Izračunaj 
.