Marinada '20

Za $i=0,1,2,3,4,5$ neka je $l_{i}$ polupravac s početnom točkom u ishodištu Kartezijeva koordinatnog sustava koji s pozitivnim dijelom $x$-osi zatvara kut od $\theta = i \frac{\pi}{3}$. Za svaki $i$ točka $P_{i}$ izabrana je uniformno i nasumično iz presjeka $l_{i}$ s otvorenim jediničnim krugom sa središtem u ishodištu koordinatnog sustava. Konveksna ljuska točaka $P_{i}$ bit će (s vjerojatnošću 1) konveksni mnogokut sa $n$ vrhova za neki $n$. Koja je očekivana vrijednost od $n$?