Vrijeme: 13:21

Petar Petlje Pletku #2

I dalje zaokupljen božanskim trokutom koji mu se ukazao, Petar nije smogao snage ići plesti. Ispunila ga je neka praznina, nešto je nedostajalo tom prizoru da bi bio savršen... vrh Z bio je sam, bez stranice na koju se može osloniti. Tad Pero hitro otrči u svoju sobu, rastrga pozamašan komad svježeg papirusa, i krene crtati.

Pravac WZ produži da siječe BC u Y_1 , a pravac YZ produži da siječe CA u W_1 i doda točku Z_1 tako da od četverokuta ZY_1Z_1W_1 načini kvadrat. Vidjevši da je sad Z_1 i dalje sam kao Z , ali malo bliže vrhu C, on nastavi na opisani način dodavati kvadrate Z_1Y_2Z_2W_2 , Z_2Y_3Z_3W_3 ... Pleo je kvadrate gotovo čitavu vječnost pokušavajući se približiti vrhu C, alo ipak je ostao na samo jednom komadu papirusa. Peri nije bitno koliko je vremena potrošio na svoje djelo, no zanima ga ukupni opseg svih kvadrata koje je zbio u svoj jednakostranični trokut stranice duljine jedan metar.

Koliki je ukupni opseg svih kvadrata u pletenici?