I dalje zaokupljen božanskim trokutom koji mu se ukazao, Petar nije smogao snage ići plesti. Ispunila ga je neka praznina, nešto je nedostajalo tom prizoru da bi bio savršen... vrh bio je sam, bez stranice na koju se može osloniti. Tad Pero hitro otrči u svoju sobu, rastrga pozamašan komad svježeg papirusa, i krene crtati.
Pravac produži da siječe u , a pravac produži da siječe u i doda točku tako da od četverokuta načini kvadrat. Vidjevši da je sad i dalje sam kao , ali malo bliže vrhu , on nastavi na opisani način dodavati kvadrate , ... Pleo je kvadrate gotovo čitavu vječnost pokušavajući se približiti vrhu , alo ipak je ostao na samo jednom komadu papirusa. Peri nije bitno koliko je vremena potrošio na svoje djelo, no zanima ga ukupni opseg svih kvadrata koje je zbio u svoj jednakostranični trokut stranice duljine jedan metar.
Koliki je ukupni opseg svih kvadrata u pletenici?
I dalje zaokupljen božanskim trokutom koji mu se ukazao, Petar nije smogao snage ići plesti.
Ispunila ga je neka praznina, nešto je nedostajalo tom prizoru da bi bio savršen... vrh $Z$ bio je sam, bez stranice na koju se može osloniti.
Tad Pero hitro otrči u svoju sobu, rastrga pozamašan komad svježeg papirusa, i krene crtati.
Pravac $WZ$ produži da siječe $BC$ u $Y_1$ , a pravac $YZ$ produži da siječe $CA$ u $W_1$ i doda točku $Z_1$ tako da od četverokuta $ZY_1Z_1W_1$ načini kvadrat.
Vidjevši da je sad $Z_1$ i dalje sam kao $Z$ , ali malo bliže vrhu $C$, on nastavi na opisani način dodavati kvadrate $Z_1Y_2Z_2W_2$ , $Z_2Y_3Z_3W_3$ ...
Pleo je kvadrate gotovo čitavu vječnost pokušavajući se približiti vrhu $C$, alo ipak je ostao na samo jednom komadu papirusa.
Peri nije bitno koliko je vremena potrošio na svoje djelo, no zanima ga ukupni opseg svih kvadrata koje je zbio u svoj jednakostranični trokut stranice duljine jedan metar.
Koliki je ukupni opseg svih kvadrata u pletenici?