Vrijeme: 13:57

Divide and conquer #2

Neka su a,b,c,d cijeli brojevi različiti od nule. U svakom zadatku pita se vrijedi li uvijek, odgovor je DA ako vrijedi za sve izbore brojeva, a NE ako postoji barem jedan slučaj u kojem ne vrijedi. gcd(x,y) i lcm(x,y) označavaju, redom, najveći zadjednički djelitelj i najmanji zajednički višekratnik brojeva x i y.
\begin{enumerate} \item Ako $a\mid b$ i $c\mid d$, mora li biti $ac\mid bd$? \item Ako $a\mid b$ i $c\mid d$, mora li biti $a+c\mid b+d$? \item Ako $a\mid b$ i $a\mid c$, mora li biti $a\mid gcd(b,c)$? \item Ako $b\mid a$ i $c\mid a$, mora li biti $gcd(b,c)\mid a$? \item Ako $b\mid a$ i $c\mid a$, mora li biti $lcm(b,c)\mid a$? \end{enumerate}

Rješenje zapišite u obliku niza slova D (za odgovor DA) i N (za odgovor NE), bez zareza, pri čemu prvo slovo odgovara odgovoru na prvo pitanje, drugo slovo odgovoru na drugo pitanje itd.
Primjer: DDDNN