Marinada '20

Neka su $a,b,c$ cijeli brojevi različiti od nule, a $n$ prirodan broj. U svakom zadatku pita se vrijedi li uvijek, odgovor je DA ako vrijedi za sve izbore brojeva, a NE ako postoji barem jedan slučaj u kojem ne vrijedi.\\ \begin{enumerate} \item Ako $a\mid bc$, mora li biti zadovoljena jedna od mogućnosti $a\mid b$ ili $a\mid c$? \item Ako $a\mid b+c$, mora li biti zadovoljena jedna od mogućnosti $a\mid b$ ili $a\mid c$? \item Ako $ab\mid c$, mora li biti i $a\mid c$ i $b\mid c$? \item Ako $a^n\mid b^n$, mora li biti $a\mid b$? \item Ako $a\mid b$, mora li biti $a^n\mid b^n$? \end{enumerate}\\ Rješenje zapišite u obliku niza slova $D$ (za odgovor DA) i $N$ (za odgovor NE), bez zareza, pri čemu prvo slovo odgovara odgovoru na prvo pitanje, drugo slovo odgovoru na drugo pitanje itd.\\ Primjer: $DDDNN$