MetaMath '22

Neka je $C$ proizvoljna točka na dužini $\overline{AB}$ i neka su polukružnice s promjerima $\overline{AB}$, $\overline{AC}$ i $\overline{CB}$ nacrtane na istoj strani dužine $\overline{AB}$ (vidi sliku). Također, neka je $D$ točka na polukružnici s promjerom $\overline{AB}$ takva da je dužina $\overline{CD}$ okomita na dužinu $\overline{AB}$. Neka su dalje $E$ i $F$ točke na polukružnicama s promjerima $\overline{AC}$ i $\overline{CB}$ redom, takve da dužina $\overline{EF}$ leži na zajedničkoj tangenti ovih dviju polukružnica. Pokažite da je $ECFD$ pravokutnik. \begin{center} \includegraphics[scale=0.4]{Screenshot(48).png} \end{center}