Dana je polukružnica nad promjerom i na njoj točke i tako da vrijedi da točka pripada luku i da je kut pravi, pri čemu je središte dužine . Neka je sjecište pravaca i , a sjecište pravaca i . Dokažite da je .
Dana je polukružnica nad promjerom $\overline{AB}$ i na njoj točke $C$ i $D$ tako da vrijedi da točka $C$ pripada luku $\stackrel{\frown}{AD}$ i da je kut $\angle CSD$ pravi, pri čemu je $S$ središte dužine $AB$. Neka je $E$ sjecište pravaca $AC$ i $BD$, a $F$ sjecište pravaca $AD$ i $BC$. Dokažite da je $|EF|=|AB|$.
i na njoj točke 
i 
tako da vrijedi da točka 
i da je kut 
pravi, pri čemu je 
središte dužine 
. Neka je 
sjecište pravaca 
i 
, a 
sjecište pravaca 
i 
. Dokažite da je 
.