MetaMath '22

Dan je jednakostraničan trokut $ABC$, pri čemu je $|AB| = 9 \text{ cm}$. Neka je točka $M$ na stranici $\overline{AC}$, točka $P$ nožište okomice iz $M$ na $\overline{AB}$, točka $Q$ nožište okomice iz $P$ na $\overline{BC}$ i okomica iz $Q$ na $\overline{AC}$ siječe $\overline{AC}$ u točki $M$. Izračunaj duljinu $|AM|$.