Dan je trokut . Na pravcu je dana točka takva da vrijedi (točka je između točaka i ), a na pravcu točka () takva da je . Ako je , dokaži da je kut pravi.
Dan je trokut $\triangle ABC$. Na pravcu $CA$ je dana točka $D$ takva da vrijedi $|CD| = 3\cdot|CA|$ (točka $A$ je između točaka $C$ i $D$), a na pravcu $BC$ točka $E$ ($E \neq B$) takva da je $CE = BC$. Ako je $|BD| = |AE|$, dokaži da je kut $\angle BAC$ pravi.
. Na pravcu 
je dana točka 
takva da vrijedi 
(točka 
je između točaka 
i 
točka 
(
) takva da je 
. Ako je 
, dokaži da je kut 
pravi.