Unutar kruga polumjera nalazi se različitih točaka (). Za neka označava udaljenost od do najbliže od preostalih točaka. Dokaži da vrijedi
Unutar kruga polumjera $1$ nalazi se $n$ različitih točaka $A_1, A_2, \dots, A_n$ ($n\geq 2$). Za $i=1,2,\ldots ,n$ neka $d_i$ označava udaljenost od $A_i$ do najbliže od preostalih točaka. Dokaži da vrijedi
$$d_1^2+d_2^2+\ldots +d_n^2\leq 16.$$
nalazi se 
različitih točaka 
(
). Za 
neka 
označava udaljenost od 
do najbliže od preostalih točaka. Dokaži da vrijedi 