Neka je realan broji i neka je niz realnih brojeva. Za definirajmo Pretpostavimo da za svaka tri međusobno različita broja vrijedi Dokažite da je niz aritmetički.
Uputa: Najprije pokažite da je niz aritmetički.
Neka je $C$ realan broji i neka je $(a_n)_{n\in\mathbb{N}}$ niz realnih brojeva. Za $n\in\mathbb{N}$ definirajmo
$$M_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n a_k.$$
Pretpostavimo da za svaka tri međusobno različita broja $i,j,k$ vrijedi
$$(i-j)M_k+(j-k)M_i+(k-i)M_j=C.$$
Dokažite da je niz $(a_n)$ aritmetički.
Uputa: Najprije pokažite da je niz $(M_n)$ aritmetički.
realan broji i neka je 
niz realnih brojeva. Za 
definirajmo 
Pretpostavimo da za svaka tri međusobno različita broja 
vrijedi 
Dokažite da je niz 
aritmetički.
aritmetički.