MetaMath '22

Neka je $b_0,\ldots,b_{1011}$ konačan niz brojeva čiji je $k$-ti član jednak $b_k=2a_{2k}$, gdje je $a_k$ koeficijent uz $x^k$ polinoma $p(x)=(x+1)^6(x+2)^6\ldots(x+337)^6$. Izračunajte $$S=\sqrt[6]{b_0+\ldots+b_{1011}}.$$