Upisana i pripisana kružnica - Lanac 2 - Zadatak 4
Dan je trokut . Kružnica izvana dodiruje stranicu u točki te produžetke stranica i preko točaka i redom u točkama i . Kružnica s promjerom siječe dužinu u točkama i tako da točka leži između i . Dokaži da se pravci i sijeku u središtu kružnice .
Dan je trokut $\triangle ABC$. Kružnica $k$ izvana dodiruje stranicu $\overline{BC}$ u točki $K$ te produžetke stranica $\overline{AB}$ i
$\overline{AC}$ preko točaka $B$ i $C$ redom u točkama $L$ i $M$.
Kružnica s promjerom $\overline{BC}$ siječe dužinu $\overline{LM}$ u
točkama $P$ i $Q$ tako da točka $P$ leži između $L$ i $Q$. Dokaži da se
pravci $BP$ i $CQ$ sijeku u središtu kružnice $k$.
. Kružnica 
izvana dodiruje stranicu 
u točki 
te produžetke stranica 
i 
preko točaka 
i 
redom u točkama 
i 
. Kružnica s promjerom 
u točkama 
i 
tako da točka 
i 
sijeku u središtu kružnice