MetaMath '22

Ako je $r$ radijus upisane kružnice trokuta $\triangle ABC$, a $r_A$, $r_B$ i $r_C$ radijusi A-pripisane, B-pripisane i C-pripisane kružnice redom, dokažite da vrijedi $$\frac{1}{r_A}+\frac 1{r_B} + \frac 1{r_C} = \frac 1r$$