MetaMath '22

Na stranicama $\overline{BC}, \overline{AC}, \overline{AB}$ trokuta $ABC$ dane su točke $A_1, B_1, C_1$ takve da se $AA_1, BB_1, CC_1$ sijeku u točki $X$ te vrijedi $\angle AA_1C = \angle BB_1A = \angle CC_1B$. Dokaži da je $X$ ortocentar $\triangle ABC$.