Primjer 1
Neka je skup sa elemenata i neka je . Tada je broj podskupova s -elemenata od jednak
Dokaz. Na koliko načina možemo izdvojiti elemenata iz skupa ? Prvi element možemo od odabrati na načina. Drugi element zapravo biramo iz skupa pa imamo mogućnost. Treći element biramo iz skupa pa imamo mogućnosti. Nastavljajući ovaj postupak vidimo da za -ti element imamo mogućnost. Slijedi da ukupno imamo mogućnosti. Greška koju smo napravili u gornjoj diskusiji je ta što smo napravili neki poredak unutar tog podskupa, a ne bismo smjeli razlikovati elemente (koji je prvi, koji je drugi, ...). Stoga smo neke iste podskupove brojali više puta. Gornji broj moramo podijeliti s brojem različitih redoslijeda elemenata unutar podskupa kojeg biramo. Imamo mogućnosti za odabrati prvi element, za drugi... ukupno imamo mogućnosti, pa slijedi da je traženi broj podskupova jednak što smo i trebali vidjeti.
Kao rješenje upišite .