MetaMath '22
Izbornik
Početna
Lekcije i zadaci
Polaznici
Vrijeme: 02:06
Zadatak 3.
Označimo sa
broj permutacija skupa
koje imaju točno
fiksnih točaka. Dokažite da vrijedi
Označimo sa $p_n(k)$ broj permutacija skupa $\{1,2,\ldots, n\}$ koje imaju točno $k$ fiksnih točaka. Dokažite da vrijedi $$\sum_{k=0}^n k\cdot p_n(k)=n!.$$