Vrijeme: 18:03
Indukcija - Teži 5
Svakom vrhu pravilnog mnogokuta pridružen je jedan od brojeva 0 i 1 i svim vrhovima nije pridružen isti broj. Koristeći dijagonale koje se međusobno ne sijeku osim u vrhovima, Ivica dijeli mnogokut na trokute, a zatim u svaki trokut upisuje zbroj brojeva pridruženih njegovim vrhovima. Dokažite da Ivica može odabrati dijagonale kojima će podijeliti mnogokut na trokute u koje će biti upisani brojevi 1 ili 2.