MetaMath '22

Neka su $a, b, c$ međusobno različiti realni brojevi. Dokažite da za bilo koji realni broj $d$ vrijedi sljedeći identitet: $$ a^2 \frac{(d-b)(d-c)}{(a-b)(a-c)} + b^2\frac{(d-c)(d-a)}{(b-c)(b-a)} + c^2\frac{(d-a)(d-b)}{(c-a)(c-b)} = d^2 \text. $$