MetaMath '22 - demo

Odaberimo najprije mjesto za Ljutka. To možemo učiniti na $8$ načina. Zatim, pri biranju mjesta za Kihavka, primjećujemo da su nam nedostupna $3$ mjesta, ono na kojem Ljutko sjedi, te njemu susjedna mjesta, zbog uvjeta zadatka. Dakle, Kihavkovo mjesto možemo odabrati na $5$ načina. Na mjesta preostalih patuljaka i Snjeguljice nemamo ograničenja, pa ih možemo posjesti na $6!$ načina. Za kraj, primijetimo da dobiveni broj moramo podijeliti sa $8$ budući da smo za svaki prebrojani ispravan raspored sjedenja, prebrojali i dodatnih $7$ rasporeda koji se dobiju rotacijama promatranog rasporeda (koje sve smatramo ekvivalentnima). Dakle, konačno rješenje je: $$\frac{8 \cdot 5 \cdot 6!}{8} = 3600.$$