MetaMath '22 - demo

Primijetimo da je u svakom retku (ili stupcu) suma broja crnih i bijelih polja jednaka $10$ u svakom trenutku. Posebno, to znači da su broj crnih polja i broj bijelih polja u retku (ili stupcu) jednake parnosti. Zato, kada napravimo naš potez i pretvorimo sva crna polja u bijela i obratno, ne promijeni se parnost broja bijelih polja u promatranom retku (ili stupcu). Na početku imamo redak u kojem je $1$ crno polje, odnosno redak s neparnim brojem bijelih polja. Pod prestpostavkom da je nekim potezima moguće postići da se na ploči nalaze samo bijela polja, došli bi smo u situaciju da u tom retku $0$ crnih polja, odnosno taj redak bi imao parno mnogo bijelih polja. No, to je kontradikcija s činjenicom da naši potezi ne mijenjaju parnost broja bijelih polja unutar retka pa je naša pretpostavka kriva, to jest nemoguće je ovakvim potezima postići da su sva polja na ploči bijela.