Neka su i pozitivni realni brojevi za koje vrijedi . Dokažite da vrijedi
Neka su $a, \, b$ i $c$ pozitivni realni brojevi za koje vrijedi $abc=1$. Dokažite da vrijedi
$$\frac{a}{(a+1)(b+1)} + \frac{b}{(b+1)(c+1)} + \frac{c}{(c+1)(a+1)} \geq \frac{3}{4}.$$
i 
pozitivni realni brojevi za koje vrijedi 
. Dokažite da vrijedi 