Vrijeme: 19:50

Nejednakosti 5

Neka su a, \, b i c pozitivni realni brojevi. Dokažite da vrijedi \frac{ab^2}{a+b} + \frac{bc^2}{b+c} + \frac{ca^2}{c+a} \leq \frac{a^2+b^2+c^2}{2}.