Vrijeme: 20:06

Nejednakosti 4

Neka su a, \, b i c pozitivni realni brojevi. Dokažite da vrijedi \sqrt{abc}\bigg( \frac{2}{a+b} + \frac{2}{b+c} + \frac{2}{c+a} \bigg) \leq \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}.