Primijenimo 
nejednakost na svaku od zagrada na lijevoj strani 
Primijenimo $A-G$ nejednakost na svaku od zagrada na lijevoj strani
$$(a+\frac{1}{b})(b+\frac{1}{c})(c+\frac{1}{a}) \geq 2 \sqrt{\frac{a}{b}} \cdot 2 \sqrt{\frac{b}{c}} \cdot 2 \sqrt{\frac{c}{a}} = 8 \sqrt{\frac{abc}{bca}} = 8.$$
