U trokutu vrijedi . Točka je središte kružnice upisane tom trokutu. Neka je polovište stranice , a polovište luka opisane kružnice tog trokuta koji sadrži točku .
Dokaži da vrijedi:
U trokutu $ABC$ vrijedi $|AB| < |BC|$.
Točka $I$ je središte kružnice upisane tom trokutu.
Neka je $M$ polovište stranice $\overline{AC}$, a $N$ polovište luka $\widehat{AC}$ opisane kružnice tog trokuta koji sadrži točku $B$.
Dokaži da vrijedi:
\[
\angle IMA = \angle INB.
\]
vrijedi 
. Točka 
je središte kružnice upisane tom trokutu. Neka je 
polovište stranice 
, a 
polovište luka 
opisane kružnice tog trokuta koji sadrži točku 
.