Upisana kružnica dodiruje stranice i trokuta u točkama i . Neka je sjecište pravca i simetrale kuta . Dokaži da je .
Upisana kružnica dodiruje stranice $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ trokuta $ABC$ u točkama $M$ i $N$. Neka je $P$ sjecište pravca $MN$ i simetrale kuta $\angle{ABC}$. Dokaži da je $BP \perp CP$.
i 
trokuta 
u točkama 
i 
. Neka je 
sjecište pravca 
i simetrale kuta 
. Dokaži da je 
.