U jednakokračnom trokutu \(ABC\) vrijedi \(|AB|=|AC|\) i \(\angle BAC < 60^\circ\).
Neka je točka \(D\) na dužini \(\overline{AC}\) takva da je \(\angle DBC=\angle BAC\),
neka je \(E\) sjecište simetrale dužine \(\overline{BD}\) i paralele s \(BC\) kroz točku \(A\) te
neka je \(F\) točka na pravcu \(AC\) takva da se \(A\) nalazi između \(C\) i \(F\) i vrijedi \(|AF|=2|AC|\).
a) Dokaži da su pravci \(BE\) i \(AC\) paralelni. \\
b) Dokaži da se okomica iz \(F\) na \(AB\) i okomica iz \(E\) na \(AC\) sijeku na pravcu \(BD\).
vrijedi 
i 
. Neka je točka 
na dužini 
takva da je 
, neka je 
sjecište simetrale dužine 
i paralele s 
kroz točku 
te neka je 
točka na pravcu 
takva da se 
i 
.
i 
i okomica iz 
.