Dokaži da kvadratne jednadžbe i gdje su , imaju zajedničko rješenje ako i samo ako vrijedi .
Dokaži da kvadratne jednadžbe $ax^2+bx+c=0$ i $bx^2+cx+a=0$ gdje su $a,b,c \in \mathbb{R}$, $a\neq 0, b \neq 0$ imaju zajedničko rješenje ako i samo ako vrijedi $a^3+b^3+c^3=3abc$.
i 
gdje su 
, 
imaju zajedničko rješenje ako i samo ako vrijedi 
.