Zadani su prirodni brojevi , i uz uvjet i je umnožak dva prosta broja. Broj je inverz broja modulo , tj. vrijedi . Neka je . Dokaži da je .
Zadani su prirodni brojevi $m$, $n$ i $e$ uz uvjet $m < n$ i $n=pq$ je umnožak dva prosta broja. Broj $d$ je inverz broja $e$ modulo $\varphi(n)$, tj. vrijedi $ed\equiv1\pmod{\varphi(n)}$. Neka je $c \equiv m^e \pmod n$. Dokaži da je $m\equiv c^d \pmod n$.
, 
i 
uz uvjet 
i 
je umnožak dva prosta broja. Broj 
je inverz broja 
, tj. vrijedi 
. Neka je 
. Dokaži da je 
.