Promotrimo sljedeća dva zadatka: 
Objasni zašto nam fantomiranje omogućava da dokazom jedne od ovih tvrdnji (pošalji dokaz te tvrdnje) praktički odmah dobivamo dokaz i druge.
Promotrimo sljedeća dva zadatka:
\begin{itemize}
\item Neka $H$ bude ortocentar trokuta $ABC$. te neka $M$ bude polovište dužine $AB$. Neka $HM$ siječe opisanu kružnicu trokuta $ABC$ u točki $D$. Pokaži da je točka $D$ preslika točke $H$ preko točke $M$.
\item Neka $H$ bude ortocentar trokuta $ABC$. Neka $M$ bude polovište dužine $AB$. Neka $D$ bude preslika točke $H$ preko točke $M$. Pokaži da je četverokut $ACBD$ tetivan.
\end{itemize}
Objasni zašto nam fantomiranje omogućava da dokazom jedne od ovih tvrdnji (pošalji dokaz te tvrdnje) praktički odmah dobivamo dokaz i druge.
