Neka je središte upisane kružnice trokuta te neka je središte opisane kružnice trokuta . Doaži da opisana kružnica trokuta prolazi kroz .
Neka je $I$ središte upisane kružnice trokuta $ABC$ te neka je $M$ središte opisane kružnice trokuta $BIC$. Doaži da opisana kružnica trokuta $ABC$ prolazi kroz $M$.
središte upisane kružnice trokuta 
te neka je 
središte opisane kružnice trokuta 
. Doaži da opisana kružnica trokuta