MetaMath '25

Neka $ABC$ bude šiljastokutan trokut te neka $P$ i $Q$ budu dvije točke na stranici $BC$. Konstruiraj točku $C_1$ tako da je konveksni četverokut $APBC_1$ tetivan, da vrijedi $\overline{QC_1} \parallel \overline{CA}$ te da su $C_1$ i $Q$ na različitim stranama pravca $AB$. Konstruiraj točku $B_1$ tako da je konveksni četverokut $APCB_1$ tetivan, da vrijedi $\overline{QB_1} \parallel \overline{BA}$ te da su $B_1$ i $Q$ na suprotnim stranama pravca $AC$. Dokaži da su točke $B_1, C_1, P$ i $Q$ konciklične.