Neka je tetivni četverokut čije se dijagonale sijeku u . Opisana kružnica trokuta siječe segment u točkama i . Opisana kružnica trokuta diječe segment u točkama i . Neka su i redom središta upisanih kružnica trokuta i . Segmenti i sijeku se u . Dokaži da je četverokut tetivan.
Neka je $ABCD$ tetivni četverokut čije se dijagonale sijeku u $P$. Opisana kružnica trokuta $APD$ siječe segment $AB$ u točkama $A$ i $E$. Opisana kružnica trokuta $BPC$ diječe segment $AB$ u točkama $B$ i $F$. Neka su $I$ i $J$ redom središta upisanih kružnica trokuta $ADE$ i $BCF$. Segmenti $IJ$ i $AC$ sijeku se u $K$. Dokaži da je četverokut $AIKE$ tetivan.
tetivni četverokut čije se dijagonale sijeku u 
. Opisana kružnica trokuta 
siječe segment 
u točkama 
i 
. Opisana kružnica trokuta 
diječe segment 
i 
. Neka su 
i 
redom središta upisanih kružnica trokuta 
i 
. Segmenti 
i 
sijeku se u 
. Dokaži da je četverokut 
tetivan.