Školjka

$$ \frac{21n + 4}{14n + 3} =\frac{14n + 3 + 7n + 1}{14n + 3}$$ $$ = 1 + \frac{7n + 1}{14n + 3}$$ Ako je razlomak $\frac{7n + 1}{14n + 3}$ neskrativ, neskrativ je i $\frac{21n + 4}{14n + 3}$ jer je GCD(a+b, a) = GCD(a, b) po Euklidovom algoritmu, znaci ako dokazemo da je $\frac{7n + 1}{14n + 3}$ neskrativ, dokazali smo i da je $\frac{21n + 4}{14n + 3}$ neskrativ. Neka je x = 7n + 1. Onda je $\frac{7n + 1}{14n + 3} = \frac{x}{2x + 1}$ , a po Euklidovom algoritmu GCD(2x + 1, x) = GCD(x + 1, x) = GCD(1, x) = 1, a buduci da je najveci zajednicki djelitelj brojnika i nazivnika razlomka 1, razlomak $\frac{7n + 1}{14n + 3}$ je neskrativ, pa je neskrativ i $\frac{21n + 4}{14n + 3}$, sto je trebalo dokazati.