Točno
25. travnja 2017. 22:19 (7 godine, 10 mjeseci)
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Ako je razlomak
neskrativ, neskrativ je i
jer je GCD(a+b, a) = GCD(a, b) po Euklidovom algoritmu, znaci ako dokazemo da je
neskrativ, dokazali smo i da je
neskrativ. Neka je x = 7n + 1. Onda je
, a po Euklidovom algoritmu GCD(2x + 1, x) = GCD(x + 1, x) = GCD(1, x) = 1, a buduci da je najveci zajednicki djelitelj brojnika i nazivnika razlomka 1, razlomak
je neskrativ, pa je neskrativ i
, sto je trebalo dokazati.