Školjka Točno
8. rujna 2017. 14:09 (7 godine, 2 mjeseci)
i 
nalaze redom na stranicama 
i 
trokuta 
. Simetrale kutova 
i 
sijeku se u točki 
. Dokažite da je 
. Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Neka je G sjecište simetrale kuta ABE sa AC, a H sjecište simetrale kuta ACD sa stranicom AB. Neka je alfa=BAC, beta=ABG=GBE, gamma=ACH=HCD. Kut BFC je BHC+AGB, a BHC je BAC+ACH=alfa+gamma. Onda je BFC alfa+beta+gamma. Kut BDC je alfa+2*gamma, a BEC alfa+2*beta. Izravnim uvrstavanjem u tvrdnju zadatka vidimo da je istinita.