Točno
8. rujna 2017. 16:26 (6 godine, 10 mjeseci)
Za koje cijele brojeve
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
je
![x^2 -2x \equiv p-1 \pmod p](/media/m/a/b/b/abb09f2c6387730fc7d1e6baf3802857.png)
za neki prost broj
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
?
%V0
Za koje cijele brojeve $x$ je $x^2 -2x \equiv p-1 \pmod p$ za neki prost broj $p$?
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Nadodaj 1 u kongruenciju. Dobivamo da p dijeli x^2-2x+1=(x-1)^2 sto znaci da p dijeli x-1, sto znaci da su trazeni x-evi svi cijeli brojevi čije vrijednosti umanjene za 1 su višekratnici od p. (0, -p, -2p.. isto brojimo kao višekratnike u ovom slučaju).
Nadodaj 1 u kongruenciju.
Dobivamo da p dijeli x^2-2x+1=(x-1)^2 sto znaci da p dijeli x-1, sto znaci da su trazeni x-evi svi cijeli brojevi čije vrijednosti umanjene za 1 su višekratnici od p. (0, -p, -2p.. isto brojimo kao višekratnike u ovom slučaju).
8. rujna 2017. 21:51 | miksi | Točno |