Školjka

Neka je $\mathcal F = \mathcal R \circ \mathcal I$ kompozicija osne simetrije preko realnog pravca i inverzije s obzirom na jediničnu kružnicu. Tada $\mathcal F(z) = \frac{1}{z}$ a $|z-1| = 1$ je kružnica kroz središte inverzije pa se ona inverzijom slika u radikalnu os sebe i kružnice inverzije, pravac $\Re(z) = \frac{1}{2}$ (jer prolazi kroz polovište spojnice njihovih središta), a on se očito slika u samoga sebe osnom simetrijom. Prema tome, slika kružnice $|z-1|=1$ pri $\mathcal F$ je pravac $\Re(z) = \frac{1}{2}$.