Rješenja zadatka "skakavac 2013 drugo kolo ss1 4" korisnika "mimaro"

Točno

16. ožujka 2013. 22:04 (11 godine, 8 mjeseci)

Korisnik: mimaro
Zadatak: skakavac 2013 drugo kolo ss1 4 (Sakrij tekst zadatka)

Dokažite da ni za koji prirodni broj $n$ brojevi $n + 2$ i $n^2 + n + 1$ ne mogu istovremeno biti potpuni kubovi.

Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.

Pretpostavimo da mogu, ali tada je $(n+1)^3 < (n+2)*(n^2 +n +1) < (n+2)^3$ . Kontradikcija!

Školjka