Školjka

%V0 $2\cos(\alpha) \leqslant 2 \newline x^2 + \dfrac{1}{x^2} \geqslant 2$ Dakle očito moraju vrijediti obje jednakosti. $ x^2 + \dfrac{1}{x^2}=2 \newline \Leftrightarrow x^4 - 2x^2 + 1 = 0 \newline \Leftrightarrow (x^2 -1)^2=0 \newline \Leftrightarrow x^2=1$ $ x=1 $ ili $x=-1$ Uvrštavanjem u kosinus dobivamo $2\cos(\dfrac{\pi}{2}(1+1)) = 2\cos(\pi)=-2$ i $ 2\cos(\dfrac{\pi}{2}(1-1)) = 2\cos(0)=2 $ Dakle jedino rješenje je $x=-1$