Točno
26. svibnja 2022. 17:10 (2 godine, 1 mjesec)
Upozorenje: Ovaj zadatak još niste riješili!
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Kliknite ovdje kako biste prikazali rješenje.
Neka je . Lagano se pokaže da su zbog ovih omjera
kolinearne. Neka je
drugi presjek kružnice
i
, te neka leži na dužini
.
:
Vrijedi (presječnica 2 paralelna pravca). Nadalje,
, te su po KK poučku ta 2 trokuta slična.
:
Opet vrijedi . Vrijedi sljedeći niz ekvivalencija:
,no zadnja jednakost je istinita zbog prethodno navedene sličnosti i tvrdnja je dokazana jer su navedeni trokuti slični po SKS poučku.
Konačno, pa je
(postoji najviše 1 točka na dužini
takva da
)