Školjka

Uf ovo cemo napisati ovako jer znamo geometrijske nizove $$\frac{1}{(1-p)^2} = (1 + p + p^2 + p^3 + p^4 + ... )^2$$ Sad ovo je kao neka "generativna funkcija" konstanta ispred nekog p-a označava kombinacije npr konstanta ispred broja $p^5$ je 6 jer je i 5 kombinacija za dobit taj broj $$(1 , p^5) , (p , p^4) , ( p^2 , p^3) , ( p^3 , p^2) , ( p^4 , p) , ( p^5 , 1)$$ Ovo možemo brojat jer vidimo očito da počinje sa $p^0$ do $p^5$ da je kombinacija/konstanta ispred $p^n$ jednaka $p + 1$ Sad znamo da je $$\frac{1}{(1 - p)^2} = 1 + 2p + 3p^2 + .........$$ Radi toga što je taj niz beskonačan a onaj sa $n$ ograničen dobijamo da je ovaj veći jer je svaki član > 0. To bi trebao biti dokaz.